【図解】エクセルで最小二乗法を行う3つの方法｜関数・分析ツール・グラフ
「最小二乗法（さいしょうにじょうほう）」という言葉を聞くと、何だか難しい数学の理論のように感じて身構えてしまいませんか？
しかし、エクセルを使えば、複雑な計算式を自分で解く必要はありません。マウス操作や簡単な関数を入力するだけで、バラバラなデータから「もっともらしい傾向」を導き出し、将来の予測に役立てることができます。
この記事では、パソコン初心者の方に向けて、エクセルで最小二乗法を行う3つの主要な方法を分かりやすく解説します。
どの方法がベスト？最小二乗法の「使い分け表」
最小二乗法を行うには、目的やデータの扱い方によって最適な方法が異なります。まずは自分に合った方法を見つけましょう。
| 方法 | 向いている目的 | 手軽さ | 特徴 |
|---|---|---|---|
| グラフ（近似曲線） | 視覚的に傾向を見たい | ★★★ | 散布図の上に線を引くだけで簡単！ |
| 関数（LINEST等） | 計算結果をセルで使いたい | ★★ | 数式バーに直接値を算出できる |
| データ分析ツール | 詳細な統計データが欲しい | ★ | 誤差や信頼度など、本格的な解析が可能 |
専門用語をスッキリ理解！最小二乗法ってなに？
具体的な操作に入る前に、よく出てくる用語を「日常の言葉」に置き換えてみましょう。
- 最小二乗法：バラバラにあるデータに、一番しっくりくる「まっすぐな線」を引く計算方法のこと。
- 回帰分析（かいきぶんせき）：過去のデータから、まだ起きていない「未来」を予測すること。
- 近似曲線（きんじきょくせん）：バラついた点の間を通る「一番もっともらしい線」のこと。
- 決定係数（けっていけいすう）：その予測がどれくらい信頼できるかを表す数値。1に近いほど「的中率が高い」と言えます。
1. 【一番簡単】グラフの「近似曲線」を使って視覚化する
「まずはパッと見て傾向を知りたい」という方には、グラフ機能がおすすめです。
操作の手順
- データの準備：比較したい2つの数値データを用意します。
- 散布図を作成：データを選択し、[挿入]タブ ＞ [グラフ] ＞ [散布図] をクリックします。
- 近似曲線を追加：グラフ内の点を右クリックし、[近似曲線の追加] を選択します。
- 数式を表示：設定画面で「グラフに数式を表示する」と「グラフにR-2乗値を表示する」にチェックを入れます。
これで、グラフ上に「回帰直線（傾向線）」と、その傾き・切片を表す数式が表示されます。
2. 【計算で活用】関数を使って「傾き」と「切片」を求める
計算結果を他の計算にそのまま使いたい場合は、関数が便利です。
基本の関数：SLOPE（スロープ）とINTERCEPT（インターセプト）
- 傾きを求める：
=SLOPE(yの範囲, xの範囲)
- 切片を求める：
=INTERCEPT(yの範囲, xの範囲)
高機能な関数：LINEST（ラインエスティ）
複数のデータを一度に解析したい場合や、より高度な「誤差」を知りたい場合はLINEST関数を使います。最新のエクセル（Microsoft 365など）では、数式を入力するだけで複数のセルに結果が広がる「スピル」機能で簡単に結果が表示されます。
- 傾き・切片を求める：
=LINEST(yの範囲, xの範囲)
例えばセル D4 に =LINEST(B2:B10, A2:A10) と入力して「Enter」を押すだけ！すると、D4 に「傾き」が、右隣の E4 に「切片」が自動的に表示されます。
求めた「傾き」と「切片」はどう使うの？
中学校で習った「y = ax + b」という式を覚えていますか？最小二乗法はこの「a（傾き）」と「b（切片）」を求めています。
まず「a（傾き）」は変化の勢いを表します。「xが1増えたときに、yがどれくらい増えるか」というペースのことですね。 次に「b（切片）」はスタート地点です。「xが0のときのyの値」を指しています。
これらが分かると、具体的にどのようなことができるのでしょうか。
例えば、広告費（x）と売上（y）のデータから、傾きが 2、切片が 100 と算出されたケースを考えてみましょう。 これを式に当てはめると「y = 2x + 100」となります。
これを使えば、「もし広告費を50万円かけたら、売上はいくらになるか？」という未来の数値を簡単に計算できます。
y = 2 × 50 + 100 = 200
計算の結果、「売上は200万円になりそうだ」と根拠を持って予測を立てられるのです。 このように、傾きと切片が分かれば、「目標を達成するために必要な数値」を逆算して計画を立てることも可能になります。
3. 【本格派】「データ分析ツール」で詳細なレポートを作成する
ビジネスの報告書などで、統計的な裏付けが必要な場合はこの方法を使います。
使い方の流れ
- [データ]タブの右端にある [データ分析] をクリックします。
- [回帰分析] を選択して [OK] を押します。
- 「入力Y範囲」と「入力X範囲」にそれぞれのデータ範囲を指定します。
- 出力先を指定して [OK] をクリックすると、新しいシートに詳細な表が作成されます。
ここでは、標準誤差や決定係数といった、より深い分析結果を得ることができます。
実務で役立つTipsと注意点
Q. 2次関数のようなカーブしたデータはどうすればいい？
グラフの近似曲線設定で「多項式近似」を選び、次数を「2」にすれば、二次関数の曲線を描くことができます。
Q. 切片を「0」に固定したいときは？
「売上が0なら利益も0」のようにしたい場合は、近似曲線の設定の「切片」にチェックを入れ、「0」と入力します。
まとめ：エクセルで分析のプロになろう！
最小二乗法を使いこなせると、単なる数値の羅列が「価値のある情報」に変わります。
- 手軽に確認するなら グラフの近似曲線
- 計算式に組み込むなら 関数（SLOPE/LINEST）
- 本格的な調査なら データ分析ツール
まずは、身近なデータを使ってグラフを描くところから始めてみてくださいね。
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